期中物理总结

一、数学知识

1.1 向量知识

$$\frac{d(\vec{a}\cdot\vec{b})}{dt}=\vec{a}\cdot\frac{\vec{b}}{dt}+\vec{b}\cdot\frac{\vec{a}}{dt}$$ $$\frac{d(\vec{a}\times\vec{b})}{dt}=\vec{a}\times\frac{\vec{b}}{dt}+\vec{b}\times\frac{\vec{a}}{dt}$$ $$(\vec{a}\times\vec{b})\times\vec{c}=(\vec{c}\cdot\vec{a})\times\vec{b}-(\vec{c}\cdot\vec{b})\times\vec{a}$$

1.2 积分知识

$$I_n=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^n\theta=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^n\theta$$

$In=\frac{n-1}{n}I{n-2}$ $I_1=1$ $I_0=\frac{\pi}{2}$

MATLAB程序设计语言基础

一、变量与常量

1.1 常见数据类型

1.1.1 数值型数据

应当意识到，数值型数据概念的提出是与符号型数据想对应的，matlab一般存储数据为双浮点数，就势必造成存储和运算的误差，比如将 $\frac{1}{3}$ 存为 0.333333，更不要提 0 的模糊表示了。如果是整数的话，其实也会造成运算的误差，比如 5/2=2 的取整操作。所以准确的来说，运用数值型数据只能得到近似解，而不能得到解析解。而用符号型数据可以避免这个漏洞。

一、分节分页

首先要把分界分页的标识符调出来，这样方便排版，方法是“文件—选项—显示—显示所有格式标记”。

然后明晰一下分节和分页的概念，分节指的是一种文章逻辑上的分割，用这种分割方式分割出的部分，可以具有不同的页眉，页脚，尾注。而对于分页来讲，只是物理层面的分割，一般的应用于比如封面，摘要，目录，参考文献的分割。

分节一般有两种，下一节和连续，理论上来讲，下一节操作等价于连续分节符和分页符，但是在实际操作过程中，下一页分节符会造成空白页的出现，为了避免麻烦，还是用连续分节符为妙。在写冯如杯的论文的时候，分节操作应该在进行其他操作之前做，因为其他操作有可能依赖于分节操作，比如制作目录，参考文献，制作页码页眉等。在这种论文中，一般分为三节，第一节包括封面，中英文摘要，目录，主要原因是区分页码。第二节部分包括正文和参考文献，第三部分是致谢，主要原因是参考文献的尾注引用问题。

二、样式

采用样式不是必须的，甚至在北航官方提供的文档中，都没有采用样式，而是对字体进行单独的设置。采用样式及一系列操作的原因其实代表着一种设计思想，即动态管理与自动化排版。采用这种思想可以使排版更加有效率，有条理，但是就我个人经验来说，因为冯如杯论文结构较为简单，而自动化排版学习较为复杂，要是时间紧，或者没师傅带，可以不学习这种知识，笔者自己就是因为学的半瓶子醋晃荡，导致了冯如杯差点没有参赛成功，而笔者的好朋友就采用了直接设置的方法，获得了一等奖好成绩。

Verilog 语言细节

一、关于常量

1.1 负数

负数在verilog里是按照补码储存的，也就是说 $-2’b1 = 11$，但是需要注意的是，在比较的时候，是无符号的比较，也就是说 $-2’b1 > 2’b0$ 这个事情是对的。更离谱的是，$-2’b1 == 2’d3$ 这件事也是对的，在表达式中运算的时候也是这样的。

1.2 参数

一、写在前面的话

这篇博文的本质不是一篇答案的汇总，HDLBits的题目组织形式是蕴含思想的（就像五三或者衡中的数学卷子），可以看到，虽然大部分前面的题目都谈不上难，但是如果一道一道的做下来，就会有体会，网站的搭建者是希望通过这组题目，来传递一种硬件设计思想。当然，更谦虚的说法是硬件设计思想基础。这篇博文的目的就是通过这些题目，来勉力阐述这种思想。

我写到了FSM章节的一半，其他的都写了，短期内应该是肝不动了，所以FSM的后面的答案就没有题解了，实在抱歉。

鸣谢名单在结尾放出。因为是无聊的刷题故事（不是为了写这篇文章，我打死都不会写这组题），所以鸣谢人员中只有很少在解决问题上为我提供帮助，但是倒是有很多人陪伴见证了这个无聊的故事，故一并鸣谢。

这篇文章还算成点的东西：

一、设计想法

1.1 我的CPU的整体架构

1.2 从单周期到流水线

虽然学长一直在强调重构，身边大佬也都对重构乐此不疲。但是以我个人的感觉，感觉不太需要重构（这可能就是我TLE了两天的错误观念）。我个人感觉完全可以在单周期上面改。为了给大家一个直观印象，我从修改原单周期CPU，流水线寄存器，加入阻塞刷新功能，加入转发功能方面分别说一下怎么改（严格说是怎么加，需要改的地方好像没有）：