钟鼓楼

一、寄存器与内存

1.1 字节与字

关于对字（word）的理解，我又有了新的认识，word是一种操作单位，而且是最常见的操作单位（不是最小的），内存的地址是用一个字（32位二进制数）来表示的，一条指令的长度是一个字，寄存器的大小也是一个字，立即数的大小也是一个字，甚至对于那些不足一个字长度的数据，我们都需要给它补齐，然后再对它进行操作。所以字最大的特点就是它的通用性。

那么什么是字节（byte）呢？字节是指令集的最小单位。这个观点是花了很久才意识到的，因为我知道数据是按二级制表示的，那么如果把位（bit）作为最小单位，岂不是理所当然。但其实就是不是的，这可能是因为我们需要更简洁更优雅的指令抽象，所以就舍弃了对单独一个位的操作，就好像数字电路舍弃了异步和连续一样。注意，字节不但是操作的最小单位（可能不准确，我还没想到太明显的操作字节的指令），而且是指令集的最小单位，比如我们说0x00000000和0x00000001这两个地址差1，那么这个1就是“1个字节”，也就是这两个地址之间差了8个bit。而不是1个bit。再比如说，我们都说int是4字节，char是1字节，我们从来不说int是32位，char是8位，可见更高层次抽象的高级语言，就更不把位当回事请了。

然后我们还需要一些直观的认识，一个字节是8bit，也就是说，他的能表示256个不同的状态，如果写成一个十六进制数，那么他可以表示任何一个两位的十六进制数，也就是长成这个样子 XX。在MIPS中，一个word是由四个字节组成的，也就是说，我们去写一个十六进制数，它应该长成这个样子 0x XX_XX_XX_XX 。一个word的大小是跟一个int一样大的，同时，它跟MIPS中的立即数是一样大的，也就是说，一个word刚好能存一个数字（开数组的时候会用到）。但是可以存4个字符，这是因为字符只占一个字节。

因为这是在考前最后一天弄的，所以实在是没有时间码字了，就截几张自己觉得可能以后会用到的图，放在这里摆烂就好了。这都不是面向考试了，这都是面向考研复习了。

二元关系真的是很难的一章，非常驳杂，而且其实直观理解都很浅薄，只需要记住其本质依然是集合论的分支，证明或者性质探究依然没有脱离集合论的阴影。

斯特林数感觉已经偏向于动态规划求解了，是一个很漂亮的组合数学，本来这一部分应该关于生成函数的介绍，但是因为没时间了，所以就鸽了。

在这个博文里，不仅介绍斯特林数，还介绍了对组合数学的一种普遍处理。所以还是有很好的参考意义的。

集合论是后面关系，函数和图论的基础，可以说充分体现了离散数学“元数学”的特性。

一个给定的元素是否属于某一个集合，这是集合论中的一个基本问题。元素与集合之间这种属于关系（成员关系），是集合中的一个基本关系。

这篇博文介绍了一种做题方法，可以说在某些意义上，更加逼近了集合论的本质。我十分满意。

这篇总结并不是一个很好的知识体系，他只是为了考试而临时搭建的一个考试体系。

通常把存放一个二进制单位的物理器件称为存储元，地址码相同的多个存储元构成一个存储单元（这个定义一针见血！）。若干个存储单元构成一个存储体（又被称为存储矩阵），其特点就是会用到地址这个概念。

这个没有更新完，是因为我有看了关于虚拟机的部分内容，感觉挺有意思的，想写一个更加融汇贯通的，所以搭建文章脉络的周期会延长，考试前可能更不了了。