这篇文章里是有关数学分析中多个基本功的总结。
其中大量的知识在大物，数学建模，数学竞赛中使用。
大学物理-波动光学
这一章最让我困惑的原因是因为我的几何光学的知识存在欠缺，这个部分是不在授课中出现的，但是确实后面波动光学用到了凸透镜的知识，但是我缺少，就造成了很多的疑问。
另一个比较让人分不清的点，是其实衍射现象的观察实际上利用的是波的叠加原理，也就是光的干涉。这个才是在光栅衍射的时候衍射对干涉调制的原因，如果意识不到这件事情，那么就会有很多理解偏差。
大学物理-振动与波
这章的组织其实是一个失误，因为在教材或者真的逻辑体系下，振动和波都是应该分为两个章节来讲的，但是因为这是我在授课期间匆忙之中完成的总结，所以将两个部分合到了一起，但是其实两章有明显的不同。
在振动这一章，我们的逻辑是简单的，复杂的是计算，拥有了微分方程等工具的我们，不仅可以可以考虑谐振动这种简单的情况，还可以考虑阻尼振动，受迫振动，合成振动，二维振动多种形式。
在波这一章，计算是简单的，最难的只是和差化积公式，但是有一大堆新的概念需要理解，比如驻波，波的强度，波的能量，半波损失，惠更斯原理。这些新引入的概念为后面的波动光学打下来基础。
矢量作图法是一个很好的方法。
大学物理-热力学
热力学仅从能量观念出发，研究热力学系统状态变化中热功转换（两种过程能量）的关系与条件。
热力学定律的意义
- 第零定律：热平衡定律，定义了温度的概念。
- 第一定律：包括热现象在内的能量守恒与转化（转化的思想容易被忽视）定律，指明了热力学过程中热功转化之间的数量关系。
- 第二定律：熵增定律，指明了热力学过程进行的方向与条件。
- 第三定律：指明绝对零度不可到达。
大学物理-气体动理论
气体动理论是统计物理学的部分内容，那么是怎么体现统计的呢？
每个运动着的分子都有大小、质量、速度、能量等，这些用来表征个别分子性质的物理量的叫做微观量。一般在实验中测得是表征大量分子集体特征的量，叫做宏观量，气体的温度、压强、热容等就是宏观量。气体动理论就是运用统计方法，求出大量分子的某些微观量的统计平均值，并用以解释在实验中直接观测到的物体的宏观性质。
概率统计-数理统计
数理统计首先要做的，是分清两种随机变量，一个是总体的分布相关的数字特征，另一个是我们根据取样产生的随机变量序列构造出的特殊的随机变量统计量。
我们用样本研究总体，其理论依据来源于概率论，当一个事件的概率大，那么我们就认为这件事情是真的。
标准分布是一个重要的思想。
在这一章里，我会进行大量的我个人色彩浓重的不严谨规范和定义，是因为以我的能力，还不足以严谨的把事情说清楚。