有些东西可能是离散数学这门学科的通病。相比于高数或者线代,有一定在物理上的应用场景,而且其精神,比如说无穷,比如说代数系统,很容易被理解,而且很容易为我所用。离散这门学科没有一个中心,没有一个明确的思想(也可能是我没有发现),没有具体的应用场景(可能在算法里有用吧),学科的体系感也不强(可能是我接触的比较浅的缘故)。正因为如此,图论才如此难学,而且我参考了三本书,有的时候三本书对于同一个定义都具有不同的诠释,这更使我觉得,我没有搞清楚离散到底在研究什么?这个核心问题,许多困难与辨析,都是因为诸多“表象”,而通过表象洞彻本质,才能从万变中发现永恒。而这些都是我没有做到的,所以我写下了这篇文章,希望可以边写,边领悟其中的真意。
图的最本质内容是一种二元关系。
为了直观形象地理解图的结构和性质,总是用图形来表示一个图。
这句话是否说明,“图并不本质”,我们去对一个客观事物建模的时候,不应该先用他是不是一个图来考量,而是应该用他是不是一个二元关系来考量。这或许是一个很好的点。
图作为一个数学概念,其可以用来描述的客观事物一定是不胜枚举的。但是仅仅用图去描述现实中的地图、人际关系网,是不是有点形而下学了。如果用图俩描述流程图,或者解题图,会不会别有一番天地。突然想到,马尔可夫链也可以看做是图的一个应用,每一个随机过程,对应一个路径。
王兵山三元组图一生黑!!!