一、命题与联结词

1.1 联结词的向量值函数理解

可以将联结词理解成一个n元函数，完成的是将 ${0,1}^n$ 到 ${0,1}$ 的映射，特别的，如果当n等于零的时候，可以预见，联结词函数退化成了一个常值函数，也就是 0 和 1 。所以 0 和 1 也被称为零元真值函数。

1.2 联结词的运算符理解

其实联结词还可以理解为运算符，比如合取就是变种的乘法，异或就是变种的加法，更往深里说，应该是运算符就是一种向量值函数。

一、质能关系

当物体以一定速度运动时，其质量会增大（如果质量是一个常量的话，在恒力作用下很容易就超光速了）。有公式

$$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\beta^2}}$$

物体对应的总能量，又称相对论能量，有如下公式，可以看出能量是质量的函数，质量是速度的函数，那么解题的时候应该一步步求解

$$E=mc^2$$

物体的动能可以表示为

$$E_k=mc^2-m_0c^2$$

其他的动能表达式失效了。只能用这个算。

一、直观理解

1.1 电磁场的理解

场是物质的，那么怎么才能把这种物质性显现出来呢？我认为我觉得它不明显是因为从小就接受电磁波的传导是不需要介质，以太是不存在的这两个概念。但是实际呢，只不过这种介质不是那种常见的比如空气啊啥的东西，但不意味着没有。在麦克斯韦的时代，他的理论就是建立在电磁以太上的基础上的。其实想一想，没有介质就有超距作用的嫌疑了，而且对于一个比较淳朴的人来说，认为作用是不需要通过介质传播的，就像可以不用手就触摸姑娘的脸颊一样不自然。

妨碍场理解的另一个因素是我们只要不涉及电磁波，那么很多现象还是可以直接认为两个物体相互作用，而场只是起辅助作用。总之，粒子和粒子关系占了主体地位，场占了次要地位。那么怎么挽救这个东西呢，一方面，可以认为场是感觉，有点类似罐中脑的感觉，我知道了一个粒子的受力情况，只能推测出此处的场的情况，而不能知道其他的电荷分布，这么看场才是唯一确定的。

还有一个方面，就是强化场的物质性，强化一个不那么物质的东西的物质性，最快速的办法是用比喻。而实际上也确实挺像的。以奔涌的大河为例，我不能说水是河，而应该说运动的水是河。但是还不够精确，运动的有沙子水是河，运动的泥水也是河，运动的眼泪也是河，所以说明一个东西是河，跟组成他的粒子没啥关系，而是跟运动的形式有关系，所以可以说运动的挺大的液体形式是河，但是运动的挺大的液体形式不是传统的意义上的物质，但是你还是可以说他已经很物质了，除了运动这个概念以外（在场里面大概是流速吧），还有很多东西都是这么个属性，比如源，旋，不可压缩。有点算子的感觉。

期中物理总结

一、数学知识

1.1 向量知识

$$\frac{d(\vec{a}\cdot\vec{b})}{dt}=\vec{a}\cdot\frac{\vec{b}}{dt}+\vec{b}\cdot\frac{\vec{a}}{dt}$$ $$\frac{d(\vec{a}\times\vec{b})}{dt}=\vec{a}\times\frac{\vec{b}}{dt}+\vec{b}\times\frac{\vec{a}}{dt}$$ $$(\vec{a}\times\vec{b})\times\vec{c}=(\vec{c}\cdot\vec{a})\times\vec{b}-(\vec{c}\cdot\vec{b})\times\vec{a}$$

1.2 积分知识

$$I_n=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^n\theta=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^n\theta$$

$In=\frac{n-1}{n}I{n-2}$ $I_1=1$ $I_0=\frac{\pi}{2}$

MATLAB程序设计语言基础

一、变量与常量

1.1 常见数据类型

1.1.1 数值型数据

应当意识到，数值型数据概念的提出是与符号型数据想对应的，matlab一般存储数据为双浮点数，就势必造成存储和运算的误差，比如将 $\frac{1}{3}$ 存为 0.333333，更不要提 0 的模糊表示了。如果是整数的话，其实也会造成运算的误差，比如 5/2=2 的取整操作。所以准确的来说，运用数值型数据只能得到近似解，而不能得到解析解。而用符号型数据可以避免这个漏洞。

一、分节分页

首先要把分界分页的标识符调出来，这样方便排版，方法是“文件—选项—显示—显示所有格式标记”。

然后明晰一下分节和分页的概念，分节指的是一种文章逻辑上的分割，用这种分割方式分割出的部分，可以具有不同的页眉，页脚，尾注。而对于分页来讲，只是物理层面的分割，一般的应用于比如封面，摘要，目录，参考文献的分割。

分节一般有两种，下一节和连续，理论上来讲，下一节操作等价于连续分节符和分页符，但是在实际操作过程中，下一页分节符会造成空白页的出现，为了避免麻烦，还是用连续分节符为妙。在写冯如杯的论文的时候，分节操作应该在进行其他操作之前做，因为其他操作有可能依赖于分节操作，比如制作目录，参考文献，制作页码页眉等。在这种论文中，一般分为三节，第一节包括封面，中英文摘要，目录，主要原因是区分页码。第二节部分包括正文和参考文献，第三部分是致谢，主要原因是参考文献的尾注引用问题。

二、样式

采用样式不是必须的，甚至在北航官方提供的文档中，都没有采用样式，而是对字体进行单独的设置。采用样式及一系列操作的原因其实代表着一种设计思想，即动态管理与自动化排版。采用这种思想可以使排版更加有效率，有条理，但是就我个人经验来说，因为冯如杯论文结构较为简单，而自动化排版学习较为复杂，要是时间紧，或者没师傅带，可以不学习这种知识，笔者自己就是因为学的半瓶子醋晃荡，导致了冯如杯差点没有参赛成功，而笔者的好朋友就采用了直接设置的方法，获得了一等奖好成绩。