一、质能关系
当物体以一定速度运动时，其质量会增大（如果质量是一个常量的话，在恒力作用下很容易就超光速了）。有公式
物体对应的总能量，又称相对论能量，有如下公式，可以看出能量是质量的函数，质量是速度的函数，那么解题的时候应该一步步求解
物体的动能可以表示为
其他的动能表达式失效了。只能用这个算。
特别的，对于静质量 $m_0=0$ 的粒子，有
也就是说，静质量为0的粒子不在满足最上面的式子，而应该用下面的式子计算，最后一个式子是真正的计算式。
二、时空相对性
2.1 洛伦兹变换
需要明确的是，只要是在一个参考系下，那么所有的事情都不会发生变化，没有什么物理定律会发生变化。每一个时间节点，每一个时间，每一个位置，没有东西会变化，哪怕这个东西速度极快，也不会变化。真正发生变化的是当转换参考系的时候，时间节点的差距会变化，距离会变化。但是还有一种换参考系的隐秘说法，叫做观察者，观察者默认自己是静止的（虽然这有违常理，我在飞车上，我看见静止的地面，当然会认为我在动，而不是地面在动，但是如果摆脱常理，就会发现观察者只能是静止的），也就是说，观察者自己会有一个参照系，他静止在这个参照系中，这样就很贴合实际了。如果这个观察者恰好还是一个体验者，比如他经历了某些事件，那么他就会对某些事件有一些看法，而在旁人，这都是发生变化了的，因为我们没有与他一起。
洛伦兹变化公式
这里的 $S^\prime$ 系相对于 $S$ 系有一个速度 $v$ ，我们是在 $S$ 系下的观察者。
2.2 时间间隔的相对性
也就是说，如果是一个在 $S^\prime$ 下的观察者，那么他对于一个相同的事件的时间间隔的认知与在 $S$ 系下观察者的认知是不同的，不同的差异取决于时间间隔，事件发生的距离，相对运动的速度。
如果我们把时间发生的地点限制在同一个地方，那么上面这个公式就会退化为
也就是说同一组事件的时间间隔在一个运动的参考系下看来要比静止的参考系要长，也就是动钟变慢。将事件发生的地点限制在同一个地方是啥意思
2.3 长度的相对性
如果我们限定 $\Delta t=0$ ，就可以测量一个运动的木杆的长度了，限制时间间隔的原因是，对于一个运动的物体，我们必须在同时测量首尾才有意义。故退化公式为
这时我们将 $S^\prime$ 改为与木杆静止的系，那么就会发现木杆比静系下要长，但是，那为啥叫动尺缩短呢？这是因为尺子的长度不会变化，应该是人发生了变化，所以缩短指的是以 $S^\prime$ 为绝对参考系而言的，无需深思。