钟鼓楼

作为大二唯一一次外出游玩，必须写篇博客纪念一下。

这个故事是一个不能吃辣、不能喝酒、无趣还迷路的人寻找一家可以下嘴的馆子和他的倒霉朋友的奇妙冒险。

所有教材都是按照时间顺序介绍的，但是这样真的是认识量子力学的好方式吗？我觉得不一定，比如说介绍普朗克常量的时候，介绍了一大堆关于热辐射和黑体的概念，其实跟最关键的概念普朗克常量没有很明显的联系。再比如先介绍了波尔的原子模型，但是波尔做的很多理论都是假设，那么这些假设其实都是可以基于薛定谔方程得到推导。所以或许教材组织知识的方式存在一定的问题。

本章最大的阅读问题，就是有很多与量子力学理论体系毫不相干的东西，也必须要学，比如热辐射、光电效应、氢原子光谱。

认为能开发出一套理论，使得所有的东西，包括微观粒子，光子，电磁波都适应，虽然之前我就是这么想波粒二象性的，但是这大概是一种狂妄的表现。所以这篇文章的思路是承认粒子和波有明显的界限，只是波粒二象性使其具有了彼此的一些性质。物质波与波的区别，就好像鲸鱼与鱼区别。

这章主要分为两条线，一条是光的粒子性，包括

• 热辐射现象，普朗克对黑体辐射的现象做出了自己的量子化解释，进而引入了普朗克常量。
• 光电效应，爱因斯坦提出光也具有粒子性，应用了普朗克常量
• 康普顿效应，爱因斯坦光子论的一个应用，至此，粒子性已经全部介绍完毕

另一条线是微观粒子的波动性

• 从德布罗意天才的构想开始，提出了物质具有波动性，并且给出了如何计算物质波的波长和频率
• 薛定谔方程利用了德布罗意的思想和公式，提出了奠基公式，薛定谔方程，这个方程可以解出一个波函数，这个波函数就是波动性的体现
• 不确定性原理，物质波具有了这个本应只在经典波中出现的现象
• 氢原子的电子：在德布罗意提出物质具有波动性之前，波尔就做出了启发性的假设，解释了氢原子光谱，但是相应的理论不是很完善，在引入薛定谔方程以后，可以得到很好的理论诠释

这篇文章里是有关数学分析中多个基本功的总结。

其中大量的知识在大物，数学建模，数学竞赛中使用。

这一章最让我困惑的原因是因为我的几何光学的知识存在欠缺，这个部分是不在授课中出现的，但是确实后面波动光学用到了凸透镜的知识，但是我缺少，就造成了很多的疑问。

另一个比较让人分不清的点，是其实衍射现象的观察实际上利用的是波的叠加原理，也就是光的干涉。这个才是在光栅衍射的时候衍射对干涉调制的原因，如果意识不到这件事情，那么就会有很多理解偏差。

这章的组织其实是一个失误，因为在教材或者真的逻辑体系下，振动和波都是应该分为两个章节来讲的，但是因为这是我在授课期间匆忙之中完成的总结，所以将两个部分合到了一起，但是其实两章有明显的不同。

在振动这一章，我们的逻辑是简单的，复杂的是计算，拥有了微分方程等工具的我们，不仅可以可以考虑谐振动这种简单的情况，还可以考虑阻尼振动，受迫振动，合成振动，二维振动多种形式。

在波这一章，计算是简单的，最难的只是和差化积公式，但是有一大堆新的概念需要理解，比如驻波，波的强度，波的能量，半波损失，惠更斯原理。这些新引入的概念为后面的波动光学打下来基础。

矢量作图法是一个很好的方法。

热力学仅从能量观念出发，研究热力学系统状态变化中热功转换（两种过程能量）的关系与条件。

热力学定律的意义

• 第零定律：热平衡定律，定义了温度的概念。
• 第一定律：包括热现象在内的能量守恒与转化（转化的思想容易被忽视）定律，指明了热力学过程中热功转化之间的数量关系。
• 第二定律：熵增定律，指明了热力学过程进行的方向与条件。
• 第三定律：指明绝对零度不可到达。