这个东西我弄得还不是很明白,所以先放一篇博客:https://www.cnblogs.com/I-Love-You-520/p/13454305.html
单调队列说的就是博客中提到的场景,可以说解决的是固定长度,多次查询一段的最值(其实就是 slice window 的意思),这种如果是朴素算法的话,因为查一段序列的最值的时间复杂度是 O(k) (k 是序列长度),然后这段序列需要平移改变,所以外层有一个循环,这样复杂的就是 O(nk) (如果序列长为 n )。采用单调序列的方式,可以让时间复杂度下降到 O(n) 。单调队列的队头即为所求。
此外,关于这篇博客的算法,其实队列中存储的是原数组的下标,而不是原数组元素的值。当然,如果写的更好一些,可以有一个封装,如下所示
typedef long long LL; struct monotone_queue { int head,tail,id[N]; LL d[N];
inline void init() { head = 1,tail = 0; } inline void push(LL v,int x) { while(head <= tail && d[tail] <= v) tail--; d[++tail] = v; id[tail]=x; } inline void pop(int x) { while( head <= tail && id[head] - x >= s) head++; } }q;
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在这个代码里面,采用了两个数组,d 数组用来储存值(也就是队列功能,这个队列就是最丑陋的非循环队列),而 id 数组用来实现数组元素的移出。每次移动框,都是先插入,然后弹出。