一、特征方程的求解
这里首先给出一个方程
这个方程描述的是,一个非零向量 $x$ ,经过特定的矩阵 $A$ 进行线性变换,最终的结果是,将 $x$ 拉伸或者压缩自己的实数倍(也就是值改变了向量的长度,没有改变向量的方向)。
这个方程本质上是为了每个特定的 $A$,去寻找一些符合这个条件的 $x$,而 $\mu$ 只是求解的参数,最后求出的解中应该带 $\mu$,但是为了让满足一些非零的条件,我们可以先将 $\mu$ 求出,进而求解每个 $\mu$ 对应的 $x$。
上面的方程可以变形成方程组的形式