动态规划具有以下三个明显特性：
虽然这三个特性都被称为“动态规划”的特性，但是“无后效性”和“最优子结构”并非是动态规划的专利。对于“无后效性”，应该是所有的分治算法都具有这个特性，如果我们必须掌握子问题的求解过程，那么显然我们就没必要将大问题分治为小问题。对于“最优子结构”，虽然“最优”二字将问题划定成了“最优化算法”的范畴，但是如果扩充最优化的定义，会发现依然几乎所有分治算法都满足具有最优子结构的定义。
这篇文章写得实在是太好了图解链接 。
这两种东西是不一样的，np.array 也可以有多维，但是它的 * 就是点对点乘法，而 @ 是点乘。但是对于 np.matrix 来说，无论是 * 还是 @ 都是点乘，sp.Matrix 同理。有如下演示
真的是十分开心的，毕竟自己终于搭建了一个“神经网络”，其成就感，简直和自己第一次写 Hello, world. ，第一次写字典树，第一次写出流水线 CPU，第一次在 ARM 上移植操作系统，第一次写出编译器后端一样快乐。当我的电脑的 CPU 利用率被这个东西拉满，风扇开始轰鸣的时候，开心的都要冒泡了。
尤其是“人工智能”这个词，在甚嚣尘上的舆论聚光灯下，已经被蒙上了一种虚妄的光晕。我回老家的时候，被问道“你会修电脑吗？”和“我会人工智能，你会吗？”的次数是一样多的。最尴尬的是，我明知道我学的东西或许并不比一个简单的神经网络浅薄，但是还是会因为自己不懂人工智能而自卑，因“外行人抢夺话语权”而闷闷不乐。转而我又会想到自己不够自信，不够有涵养，不够包容，进而跟自己更加生气。
虽然这次严格意义上讲，也并不是纯粹的手搓，老师是给了示例代码的。我的工作不过是修改一些地方，就可以满足实验的要求了。不过通过梳理代码，看到线代知识，高数知识，编程知识，数学建模知识交织在一起，也是一件很有意思的事情。这种乐趣，我觉得比上面那种“战胜自卑”的乐趣更加纯粹。
因为我没有上过走软，所以这是我第一次接触 Web 应用开发，在感觉十分新奇有趣的同时，却在编程（其实大部分时候是提需求的产品经理）总感觉自己是浮在云端的。
当我写 C 的时候我是不会这样的，我知道我写的是一门高级语言，这门语言会通过编译器编译成二进制可执行文件，二进制文件会在流水线处理器上执行，处理器会根据指令进行计算和访存，最终通过写显示器的端口输出信息，在我写 Java 的时候，我知道 Java 会先编译成 .class 字节码，然后利用 JDK 环境在 JVM 上解释执行，解释器会调用各种库，最终完成效果。
但是当我在写 html, css, javasript 的时候，我是完全没有概念的，我知道最后成果可以在浏览器上显示，但是为啥？浏览器在我的理解里，就是一个和互联网沟通的应用程序，我点开它，然后互联网就冲我挥手了，感觉似乎没有浏览器，互联网它老人家也找得到我。当我去了解后端的时候，我知道了服务器，我之前理解的服务器，就是那种深埋地下，占地和鸟巢差不多大的东西，每天都要靠全太平洋的水去降温，从事的是计算世界末日啥时候发生的重要事件，关于 URL，我以为就是一个按钮，我点一下他，互联网就来了，贼灵。
这个其实一个计算机领域很常见的现象，“封装和抽象”，人们并不需要了解每个技术的具体实现细节，只需要享受这个技术暴露在外的接口构造的抽象即可。所以将互联网理解成一个宝库一样的东西，浏览器理解成一个探寻宝库的手电，甚至将其与电视做类比，并不是一件很奇怪的事情，谁也不是先学计组，后学 C 语言的，有一个虚假的抽象不丢人。不过这层抽象和以往的抽象不同的是，这层抽象需要被几乎所有人接受，而不是像 C 一样，只需要被一部分程序员接受即可。所以“互联网-浏览器”这层抽象才那么的厚重，那么的虚幻，因为他必须简单到被所有可以上网的人理解。