行列式（determinant）可以看做在多维空间上的向量组形成“有向体积”，这种认识可以辅助我们理解一些性质：
可以利用行列式求解四边形面积、六棱锥体积。
交换构成行列式的向量，并不会改变行列式的绝对值，而可能会改变行列式的正负。这是因为改变边的顺序不会影响体积。
一旦有一行或者一列为 0，或者这个方阵没有满秩，就会导致行列式为 0。某一个向量为 0，肯定会导致体积为 0，当没有满秩，就说明有两条“边”方向重合了，也会导致体积为 0。
将一行（列）的 $k$ 倍加进另一行（列）里，行列式的值不变。类似于固定了底面和高，其实第三条楞只要在平行于底面的边上变化，就不会导致体积的改变
在行列式中，某一行（列）有公因子 $k$，则可以提出 $k$。类似于一条边的倍数发生变化的时候，会导致体积的倍数发生相同的变化。
运行时存储组织与管理要回答的问题是
函数在内存中是如何表示的
他们在内存中如何放置,如何管理（这里面有个专题是垃圾回收机制）
.data 的处理
需要压缩文法包括两种：
关于优化，真的是一个令人生畏的事情，大致来说，一个优化分为两个部分：
- 分析
- 改写
但是在课程中大多只交第一个部分，而不讲第二个部分，这就导致一种“无意义性”，如果分析不能用于改造程序，那么就没有什么学习的动力。所以如果想要学好理论，那么必须要有一个宏观的角度去看发生的一切事情。
按照 《Engineering a Complier》的观点，按照优化的范围去给优化分类，大致可以分为以下四类
类型 范围 举例 局部优化 限制在某个基本块中 公共子表达式提取，局部值编号，树高平衡，窥孔优化 区域性优化 某几个有联系的基本块 循环展开 全局优化（过程内优化） 组成一个完整过程的基本块 图着色寄存器分配 过程间优化 多个过程 函数内联，过程间常数传递 至于为什么有这么多分类，是因为优化是一个很严谨而且需求具有多样性的事情，不同的范围对应的条件和限制是不一样的，那么可以进行优化的力度和策略也就是不一样的。
对于局部优化，因为它在一个基本块内，所以有两个极好的性质可以应用
- 语句是顺序执行的。
- 如果一条语句被执行，那么整个基本块的语句都会被执行。
从某种意义上讲，基本块让人们不再直面指令，而是变成面对一个数据流图。
而其他三种方法，都需要建立在对于 CFG 图上，也就是说，首先就是分析 CFG 图。另外还有一段话很有意思：
在进行区域性优化的时候，我们可以考虑通过某种图论性质定义的 CFG 子集，比如说支配图或者强联通分量。
通过一道题来介绍一下分法，不过介绍之前，还是说一下，此时的代码一定是 ir 了，但是对于课设用到的是那种 ir 呢？应该是某种神秘的四元式（这里插一嘴，llvm 也可以被认为成一种神秘四元式，即只有一小部分指令有大于 2 个的操作数）。
有三条规则：
是没有办法使用 C 风格的 IO 去输入和输出字符串的，也就是说，下面的程序是会发生段错误的。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
string s;
scanf("%s", s);
printf("%s", s);
return 0;
}如果想要进行正确的 IO，需要利用 cin, cout ，如下所示
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
string s1, s2, s3, s4;
cin >> s1;
// cin.getline(s2, 20);
// cin.get(s3, 20);
getline(cin, s4);
cout << s1 << endl;
// cout << s2 << endl;
// cout << s3 << endl;
cout << s4 << endl;
return 0;
}