钟鼓楼

所有教材都是按照时间顺序介绍的，但是这样真的是认识量子力学的好方式吗？我觉得不一定，比如说介绍普朗克常量的时候，介绍了一大堆关于热辐射和黑体的概念，其实跟最关键的概念普朗克常量没有很明显的联系。再比如先介绍了波尔的原子模型，但是波尔做的很多理论都是假设，那么这些假设其实都是可以基于薛定谔方程得到推导。所以或许教材组织知识的方式存在一定的问题。

本章最大的阅读问题，就是有很多与量子力学理论体系毫不相干的东西，也必须要学，比如热辐射、光电效应、氢原子光谱。

认为能开发出一套理论，使得所有的东西，包括微观粒子，光子，电磁波都适应，虽然之前我就是这么想波粒二象性的，但是这大概是一种狂妄的表现。所以这篇文章的思路是承认粒子和波有明显的界限，只是波粒二象性使其具有了彼此的一些性质。物质波与波的区别，就好像鲸鱼与鱼区别。

这章主要分为两条线，一条是光的粒子性，包括

• 热辐射现象，普朗克对黑体辐射的现象做出了自己的量子化解释，进而引入了普朗克常量。
• 光电效应，爱因斯坦提出光也具有粒子性，应用了普朗克常量
• 康普顿效应，爱因斯坦光子论的一个应用，至此，粒子性已经全部介绍完毕

另一条线是微观粒子的波动性

• 从德布罗意天才的构想开始，提出了物质具有波动性，并且给出了如何计算物质波的波长和频率
• 薛定谔方程利用了德布罗意的思想和公式，提出了奠基公式，薛定谔方程，这个方程可以解出一个波函数，这个波函数就是波动性的体现
• 不确定性原理，物质波具有了这个本应只在经典波中出现的现象
• 氢原子的电子：在德布罗意提出物质具有波动性之前，波尔就做出了启发性的假设，解释了氢原子光谱，但是相应的理论不是很完善，在引入薛定谔方程以后，可以得到很好的理论诠释

这篇文章里是有关数学分析中多个基本功的总结。

其中大量的知识在大物，数学建模，数学竞赛中使用。

这一章最让我困惑的原因是因为我的几何光学的知识存在欠缺，这个部分是不在授课中出现的，但是确实后面波动光学用到了凸透镜的知识，但是我缺少，就造成了很多的疑问。

另一个比较让人分不清的点，是其实衍射现象的观察实际上利用的是波的叠加原理，也就是光的干涉。这个才是在光栅衍射的时候衍射对干涉调制的原因，如果意识不到这件事情，那么就会有很多理解偏差。

这章的组织其实是一个失误，因为在教材或者真的逻辑体系下，振动和波都是应该分为两个章节来讲的，但是因为这是我在授课期间匆忙之中完成的总结，所以将两个部分合到了一起，但是其实两章有明显的不同。

在振动这一章，我们的逻辑是简单的，复杂的是计算，拥有了微分方程等工具的我们，不仅可以可以考虑谐振动这种简单的情况，还可以考虑阻尼振动，受迫振动，合成振动，二维振动多种形式。

在波这一章，计算是简单的，最难的只是和差化积公式，但是有一大堆新的概念需要理解，比如驻波，波的强度，波的能量，半波损失，惠更斯原理。这些新引入的概念为后面的波动光学打下来基础。

矢量作图法是一个很好的方法。

热力学仅从能量观念出发，研究热力学系统状态变化中热功转换（两种过程能量）的关系与条件。

热力学定律的意义

• 第零定律：热平衡定律，定义了温度的概念。
• 第一定律：包括热现象在内的能量守恒与转化（转化的思想容易被忽视）定律，指明了热力学过程中热功转化之间的数量关系。
• 第二定律：熵增定律，指明了热力学过程进行的方向与条件。
• 第三定律：指明绝对零度不可到达。

气体动理论是统计物理学的部分内容，那么是怎么体现统计的呢？

每个运动着的分子都有大小、质量、速度、能量等，这些用来表征个别分子性质的物理量的叫做微观量。一般在实验中测得是表征大量分子集体特征的量，叫做宏观量，气体的温度、压强、热容等就是宏观量。气体动理论就是运用统计方法，求出大量分子的某些微观量的统计平均值，并用以解释在实验中直接观测到的物体的宏观性质。