PTAS & FPTAS & APTAS

首先,好像 PTAS (Ploynomial-Time Approximation Scheme) 和 FPTAS (Fully Ploynomial-Time Approximation Scheme) 不再是一种问题的复杂性种类,而是一种近似算法的类别。这种算法可以让提供一个任意精度的近似比(这很难得,有些算法只能提供固定的近似比),但是可能出现的情况是,随着近似比的提高,算法运行得越来越慢,但是依然与输入的规模呈现多项式关系(这里我觉得很难啊,理论上可以无限近似,而复杂度依然是多项式时间)。

FPTAS 的性质要比 PTAS 更强,它不但保留了运行时间与输入规模的多项式关系,还与 呈多项式关系,其中 是近似比。

APTAS (asymptotic polynomial-time approximation scheme) 的近似比是 。也就是相比于 PTAS ,多引入了一个常数项

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